Weekend Mathematics／コロキウム室／1998.1〜6／NO.11
NO.62 3/7 Hungry Bear ％の話し（１）
最近、新聞やテレビでよく目（耳）にするのですが
％（パーセント）を表すとき、
たとえば 内閣の支持率やアンケートの結果などを％で表しますが
その”差”（前年や前回と比較するとき）を表すときに
”パーセント”ではなく”ポイント”となるようですが．．．
例えば５２．７％が５８．３％になれば
５．６％（パーセント）の増加だと思うのですが、
どこのＴＶ局でも「５．６ポイントの増加」と言ってます
数学でこう言う使い方をするのでしょうか
これは国語の問題でしょうか
それとも時代が変わったのでしょうか
それともこんなくだらないことを
気にするのは、私だけでしょうか？
ついでにもう一つ ”時間”と”時刻”の使い分けが
されてないようです
これは”線”と”点”の違いがはっきりしているはずですが．．．
最近何か気になるのです
NO.63 3/8 Junko ％の話し（２）
％表示の増加分や、減少分を表すのにポイントという
単位を使うことは、私も気づいていました。
私はこういう風に解釈しています。
「Hungry Bear」さんの例で、
９７年の数値が５２．７％に対して、
９８年の数値が５８．３％と増えた場合に、
「５．６％（パーセント）の増加」と言ってしまうと、
これは９７年度の数値に対して５．６％増えたと
理解されてしまうのではないでしょうか？
つまり、９８年分／９７年分＝１．０５６というわけです。
ところが実際にはそうではありませんよね。
上の数字が内閣の支持率とするならば、
支持する人数(97)／成人人口(97)＝０．５２７
支持する人数(98)／成人人口(98)＝０．５８３
（内閣の支持率を算出する正確な定義を知らないので違うかも？）
となり、つまり
支持する人数(98)／成人人口(98)−支持する人数(97)／成人人口(97)＝０．０５６
ということですよね。
その誤解を避けるために
「５．６ポイントの増加」という表現を使っているのではないでしょうか。
％表示というのは、割合を表すものです。
だから、何の、何に対する割合かということを
明確にする必要があると思います。
NO.64 3/12 水の流れ ４４４４の問題（８）
インターネット上で数学に関する文献を探していたら、
あなたのホームページをクリックしました。
実は「４」を４回使って、
１から１００までをつくるページを拝見しました。
私も学生時代に、［ ］ガウス記号や小数点や
循環小数等の記号を使ってチャレンジしました。
それが昨年１１月に、１、９、９、８の順番を変えないで
１から１００まで同じように作らないかと
「慶応大学の荒川先生」のページから知り、
生徒に授業中に作らせました。
そのとき、脳裏に浮かんだのが
「４」を４回使って、昔考えたのを思い出しました。
この問題はＷ．Ｗ．Ｒ．ボール氏が1913年に提案したことが
始まりです。
NO.65 3/13 水の流れ ４４４４の問題（９）
「４の４」の歴史的なことですが、
1859年、フィーエル博士が
数学者のドゥ・モルガン氏に
「１から１５までの数を４個の９で表すことが出来ます。
たとえば、２＝９÷９＋９÷９というようにです。
こういうことは意味があるでしょうか」
これに対し、ドゥ・モルガンは「１６以上の数も試みてみる
価値があるでしょう。
特に、教育上大いに意味があるでしょう」
と言う返事を出したそうです。
これをきっかけに、
昨日のメールのようにボール氏が
４を４回使っていろいろな自然数を作ろう
と言う提案に至ったそうです。
参考文献 大阪書籍「新数学事典」903p 904p
機会を見つけて「Four Fours]のことは研究したいと思って
います。
NO.66 3/14 水の流れ ４４４４の問題（１０）
この「４個の４」は1881年に
、ある雑誌に発表されたそうです。
一般に、ａを１から９までの任意の数字としたとき、
「４個のａ」の問題として考えられます。
この冬休みの課題に「数の不思議」と題して、
本校（注：岐阜県の高校だそうです。）の２年生に
Four ones，Four twos，Four threes，Four fives，
Four sixs，Four sevens，Four eights，Four nines
と同じ数字を４回使って、
１から出来るだけ自然数を作ってみましょう。
皆さん挑戦してみては！
ところが、世の中既に一般の場合について、
対数記号を使って表した人がいるのです。
勿論生徒には言ってありませんが。
答えは 講談社「数学歴史パズル」１９４ｐにあります。
ちょっと大変ですので、書けません。
実は １，２，３，４，５，６，７，８，１０を４を１回
使って表すことは既にあります。
ずい分無理がありますが。
３＝［√√［√√√√√４！！］！］
だそうです。
実際にやってみませんが、
これまた、浅学が上に確かめずに書くことを許してください。
NO.67 3/20 水の流れ ボ−リング配列の問題（１）
数年前大垣市でピ−タ−・フランクルの講演があったとき、
こんな問題を出題されたように思います。
したの○の中に１から１０までの数字を入れなさい。
（３は除く）
ただし、上段の左上と右上との差を下段の中央の○の中に
いれること。
例えば、
E I Cというように。
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ B
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