Colloquium

NO.224
Weekend Mathematicsコロキウム室/NO.224

NO.1690  フーリエ級数2  2007.10.15  水の流れ

第198回数学的な応募問題


皆さん、ゼーター関数をご存知ですか。前回の問題はフーリエ級数とζ(2)の関係でしたが、 今回も同じです。ζ(2)に求め方の別解とζ(4)にチャレンジください。


注:この記事に関する投稿の掲載は、2007年11月5日以降とします。

NO.1689  フーリエ級数(2)  2007.10.15  夜ふかしのつらいおじさん

問題1


だから、


問題2


問題3

sin(mx)とsin(nx)とをかけて-πからπまで積分した値は、 下の表のようになります。


これを踏まえて、


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