Weekend Mathematicsコロキウム室1998.1〜6/NO.9


コロキウム室


NO.53   '98  1/1    Junko  

新年あけましておめでとうございます。

98年はとら年ということで、 私の年が終わってしまった!
(年がばれちゃう?) でも、今年もがんばるぞ−!





NO.54   '98  1/1    Hungry Bear

昔々(long long ago) 「4」を4個使って1から10までを作る問題があったのを 思い出しました。

    1=4×4÷4÷4
    2=4÷4+4÷4
    3=(4+4+4)÷4
    4=4+4×(4−4)
    5=(4×4+4)÷4
    6=4+(4+4)÷4
    7=4+4−4÷4
    8=4+4+4−4
    9=4+4+4÷4
    10=4+4+4−√4

小数点、44、や!(階乗)を使えば100まで作れるそうです。 残念ながら全部解いた記憶はないのですが...

    11=4!÷√4−4÷4
    12=4!÷√4−4+4
    13=4!÷√4+4÷4
    14=4!÷√4+4÷√4
    15=4×4−4÷4
    16=4×4×4÷4
    17=4×4+4÷4
    18=4×4+4÷√4
    19=4!−4−4÷4
    20=4!−4×4÷4

おまけ   虫食い算(食い過ぎた?)です。 暇つぶしにでもどうぞ。

※先頭の□は0ではない    

                 
              □7□□□    
       □□□)□□□□□□□□
           □□□□ 
             □□□
             □□□ 
             □□□□
              □□□  
               □□□□
               □□□□
                  0




NO.55   '98  1/2    Junko 

続きをやってみました。

    21=4!−4+4÷4
    22=4!−(4+4)÷4
    23=4!−4÷√4÷√4
    24=4!+4×(4−4)
    25=4!+4÷√4÷√4
    26=4!+(4+4)÷4
    27=4!+4−4÷4
    28=4!+4+4−4
    29=4!+4+4÷4
    30=4!+4+4−√4

30番代の奇数で今悩んでいます。



NO.56   '98  1/4    みかん 

  
    31=[√(4!×√4)×4+4]    [ ]:gauss関数
    33=[4!+4+4+√√4]
    35=[√(4!)×4×√4−4]
    37=[√(4!)×4×√4−√4]
    39=[√(4!×4)×√(4×4)]     
なんていうのはどうでしょう?



NO.57   '98  1/4    Junko 

すごい! ガウス関数とはね。考えもしなかったです。

ガウス関数とは、y=[x]とかき、 xを越えない最大の整数を与えます。
イメ−ジとしては、少数点以下切り捨てなのですが、 負の数についてはこのイメ−ジだと間違えますから要注意です。

    1.[1.85]=1
    2.[5]=5
    3.[10.5]=10
    4.[−2.5]=−3
    5.[−0.1]=−1
 

ちなみに、私が考えた30代の偶数です。

    32=4!+4+√4+√4
    34=4!+4+4+√4
    36=4!+4+4+4
    38=44−4−√4
    40=44−√4−√4

これにヒントを得て、40代もクリア−です。

    41=44−4+[√√4]
    42=4!×√4−4−√4
    43=44−4÷4
    44=44+4−4
    45=44+4÷4
    46=4!×√4−4+√4
    47=4!×√4−4÷4
    48=4!×√4+4−4
    49=4!×√4+4÷4
    50=4!×√4+4−√4




NO.58   '98  1/12    Junko 

続きです。何とか100までできました。
奇数を作るために、[√√4]=[1.414・・・]=1を利用できます。
さらにみかんさんのまねをして、 √(4!)=√24=4.898・・・を使うことを考えました。
[√(4!)]=[4.898・・・]=4では意味がありません。
ガウス関数は切り捨てのようなものですが、 ある工夫をすると切り上げと同じ効果を得ることができます。

      √(4!)=4.898・・・
     −√(4!)=−4.898・・・
    [−√(4!)]=[−4.898・・・]=−5
   −[−√(4!)]=−(−5)=5
というわけです。一端、マイナスをつけて負の数にし、 ガウス関数にあてはめてから、 またマイナスをつけてプラスに戻すのです。
4単独で5を作りだすことができると、これはかなり利用価値があります。
4単独で何とか3を作れないかと考えたのですが、いいアイディアが浮かびません。
それでも、何とか100まで作ることができました。
    51=4!×√4+4−[√√4]
    52=44+4+4
    53=4!×√4+4+[√√4]
    54=4!×√4+4+√4
    55=4!×√4+√4−[−√(4!)]
    56=4!×√4+4+4
    57=4!×√4+[√4×√(4!)]
    58=4!×√4+√4×{−[−√(4!)]}
    59=4×4×4+[−√(4!)]
    60=44+4×4

    61=4!÷√4×{−[−√(4!)]}+[√√4]
    62=4×4×4−√4
    63=4×4×4−[√√4]
    64=4×4×√4×√4
    65=4×4×4+[√√4]
    66=4×4×4+√4
    67=44+[4×√(4!)]
    68=4×4×4+4
    69=4×4×4−[−√(4!)]
    70=4!×4−4!−√4

    71=4!×4−4!−[√√4]
    72=4!×√4×√4−4!
    73=4!×4−4!+[√√4]
    74=4!×4−4!+√4
    75={−[−√(4!)]}×{−[−√(4!)]}×(4−[√√4])
    76=4!×4−4!+4
    77=4!×4−4!−[−√(4!)]
    78=4×4×{−[−√(4!)]}−√4
    79=4×4×{−[−√(4!)]}−[√√4]
    80=4!×4−4×4

    81=4×4×{−[−√(4!)]}+[√√4]
    82=4×4×{−[−√(4!)]}+√4
    83=44×√4+[−√(4!)]
    84=44×√4−4
    85=4×4×{−[−√(4!)]}−[−√(4!)]
    86=44×√4−√4
    87=44×√4−[√√4]
    88=44+44
    89=44×√4+[√√4]
    90=44×√4+√4

    91=4!×4−4−[√√4]
    92=44×√4+4
    93=4!×4−4+[√√4]
    94=4!×4−4+√4
    95=4!×√4×√4−[√√4]
    96=4!×4×4÷4
    97=4!×√4×√4+[√√4]
    98=4!×4+4−√4
    99=4!×4+√4+[√√4]
   100=4!×4+√4+√4

ほとんど自己満足ですね。 間違いがあったらご指摘ください。 もっといいアイディアがあれば、教えてください。



NO.59   '98  1/18    Junko 

昨日の夜は「マライア・キャリ−」の東京公演を 見に行ってきました。東京ド−ムです。 私は初めてここに行きました。広いですね。 観客数は15万6千人とか? 実を言うと、新聞の懸賞でたった1枚出したはがきが 当選したのです。(明治乳業さん、ありがとう!)
昨年発表した「Butterfly」からの曲を中心に約2時間、 楽しませてもらいました。 アンコ−ルの「All I Want For Christmas Is You」が 一番うけていたかな?  真っ赤なコスチュ−ムでかわいかったです。 ちょっと季節はずれではありますけれど・・・。

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日本人のためのマライア・キャリーのページ

THE MC WORLD−MARIAH CAREY



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