サイクロイド曲線

サイクロイド曲線を表示します。矢印ボタンを押してください。

円周上の１点を固定して、この円を転がしたときにできる点の軌跡をサイクロイドと呼びます。

左の図のように、ｘ軸の正の方向に距離 aｔだけ回転したとき、円の中心角はｔ（ラジアン）となります。従って、このとき点の座標は、aを円の半径として、

　　x=a(t-sin t)
　　y=a(1-cos t)　　(0≦t≦2π)

となります。検証してみてください。

円の内側に点を固定するとどうなるでしょうか？
内側の点をクリックしてから、矢印ボタンでスタートさせてみてください。

円の外側に点を固定するとどうなるでしょうか？
外側の点（ピンクのエリア）をクリックしてから、矢印ボタンでスタートさせてみてください。

予想どおりの動きをしたでしょうか？

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