Weekend Mathematics情報モデル化とシミュレーションFLASH ActionScript/らせん多辺形


らせん多辺形



2≦n≦15、1≦m≦15なる整数を指定して、矢印ボタンを押してください。
nとmの組み合わせによっては、フィールドをはみ出してしまうかもしれません。ご了承ください。






らせん多辺形 (「不思議おもしろ幾何学事典」D.ウェルズ著 朝倉書店 からの引用)
フランク・オールズが考案したものです。
    FORWARD 1 (前に1進め)
    TURN LEFT (左に曲れ)
    FORWARD 2 (前に2進め)
    TURN LEFT (左に曲れ)
    FORWARD 3 (前に3進め)
    TURN LEFT (左に曲れ)
ある出発点で、ある向きから始めて、この指示通りの動きを4回繰り返すと出発点に戻ります。 これが、「n=4、m=3」の場合です。

進む距離を1,2,3・・・mまで増やしていきます。
それをn回繰り返します。曲がるときの角度は、2π/nとします。
nとmの組み合わせによって、規則的な模様が描きだされます。
nとmが互いに素(最大公約数が1)である組み合わせがいいようですね。
なぜだか考えてみてください。






戻る