Challenge!

１３７．輪ゴムの問題

次のように、輪ゴムを立方体の箱にかけます。
　・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
　・向きが同じ輪ゴムは重ならない
かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。 例えば、３本の輪ゴムを右の図のようにかけたとき、交点は４個です。

次の問いに答えなさい。
(1)　３本の輪ゴムをかけるとき、交点は最も多くて何個できますか。
(2)　５本の輪ゴムをかけたところ、交点は１２個ありました。さらに３本の輪ゴムをかけたら、 交点は全部で何個になりますが。最も多い場合を、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。
(3)　１００本の輪ゴムをかけるとき、交点は最も多くて何個できますか。

問題の出典

センスのよい脳をつくる　大人の算数パズル
河瀬　厚　著
自由国民社
筑波大学附属駒場中学校　2006年

答えがわかったら、 その答えに到達するままでの過程 とペンネ−ムを添えてメ−ルで送ってください。
５月末日までにお願いします。