Weekend Mathematics／問題／問題17

１７．「ふしぎの国のアリス・あだ名」の問題

アリスの家族は、両親のリデル氏とリデル夫人、 姉のロリ−ナ、妹のイ−ディスの５人です。 ある日、リデル夫妻は、お客を家に呼びました。 お客は、キャロルおじさんと、おじさんの親友のダックワ−スさんと、 子供達の家庭教師のプリケット先生です。
リデル一家５人と、お客３人で、８人がけの まるいテ−ブルをかこんで食事をしました。 次に述べる事柄から、全員の席をあててください。
それに、もうひとつの問題。 アリスとリデル夫妻以外の５人には、 「アヒル」、「ネズミ」、「オウム」、「ドウドウ鳥」、「ワシ」という あだ名がついています。 だれが何というあだ名なのかもあててください。

1. アリスは右どなりの「オウム」とおしゃべりしました。
   
2. アリスから右へ数えて３人目が「ネズミ」で、 左へ数えて３人目がイ−ディスです。
   
3. リデル氏とリデル夫人は、真向かいの席についています。
   
4. プリケット先生は、子供達に食事の作法を教えるよい機会だと 思ったのですが、あいにく、両隣の席とも、子供がいません。
   
5. ロリ−ナの真向かいには、彼女の妹がいます。
   
6. 「ワシ」はリデル氏と「アヒル」に、はさまれています。
   
7. キャロルおじさんと「アヒル」は、 「豚が空を飛ぶか、飛ばないか」と議論しています。
   

まず、わかりやすいように図のようにアリスの位置を �@とし、左回りで番号をふります。
1番目の文章から 図のようにアリスの右隣にオウム（�G）を座らせます。
2番目の文章から 図のようにネズミ（�E）とイーディス（�C）を それぞれ座らせます。
3番目の文章から リデル夫妻は真向かい（対角線上）に座っているので、 対角線が取れて空いている席�B、 �Fにリデル氏またはリデル婦人をそれぞれ座らせます。
4番目の文章から プリケット先生の隣には子供はいないので、 アリス（�@）の隣�A、�Gとイーディス（�C）の隣�B、 �Dには座れません。
更に�B、�Fはリデル夫妻が座っているので、 残りは�Eだけです。
よって�Eにプリケット先生＝ネズミを座らせます。
5番目の文章から ロリーナは妹と真向かいに座っているので �Dか�Gに座ることが出来ますが、 プリケット先生の隣には座れないので�Dは座れません。 よって�Gにロリーナ＝オウムを座らせます。
6番目の文章から 始めにリデル夫妻の位置を決めます。
�Fは両脇ともすでにオウムとネズミが座っているので、 ワシの隣でなくてはならないリデル氏は座れません。 よって、ここでリデル氏は�B、リデル婦人は�Fに座らせます。
次にアヒルの位置を決めるわけですが、 リデル氏から一つ空けて座っているので、 �@か�Dなのですが、�@にはアリスがすでに座っているので、 �Dにアヒルが座ります。
そして、ワシがリデル氏（�B）とアヒル（�D）の間にいるので、 イーディス(�C)＝ワシとなります。
7番目の文章から アヒルはキャロルではないことがわかります。 あと残っているのは、ダックワースだけなので、 ダックワース（�D）＝アヒルとなります。
よって、残りの席は�Aが空いていますので�Aにキャロルが座ります。 そして、必然的にドウドウ鳥になります。

まとめると
�@アリス
�Aキャロル＝ドウドウ鳥
�Bリデル氏
�Cイーディス＝ワシ
�Dダックワース＝アヒル
�E プリケット＝ネズミ
�Fリデル婦人
�Gロリーナ＝オウム
となります。




これは「まぎ」さんの作成してくださった図です。

ポイントをまとめます。

1. 隣同士でなくとも条件７の議論は可能。
2. まず最初にアリスの位置を設定し、 それから条件を考慮する。

いろいろな可能性を考える時に、 先入観にとらわれないことが大切なように思います。
すべての可能性を吟味して、 必然性（この人はこの席でなければならない）を 追求していくことだと思います。

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