Weekend Mathematicsコロキウム室/NO.170

コロキウム室



NO.1406 2003.8.16.午年のうりぼうサイコロの問題・その後

先月の問題を僕は次のように考えました。
1回目より得点が下がる可能性が50%以下(得点が現状維持以上になる確率が50%以上) の場合に2回目を行うのが有利である(そもそも有利というものは必ず得点が現状維持以上に なるという訳ではない。だから、2回目に1回目の得点より下がることもあり得る。)。さらに、 2回目より得点が下がる可能性が50%以下(得点が現状維持以上になる確率が50%以上) の場合に3回目を行うのが有利である。
例えば、1回目に4が出たとき、2回目に1回目より得点が下がる確率が50%なので、1回 目の4点を捨てて、2回目を行う。そして、2回目に1が出たとき、3回目に2回目より得点 が下がる確率が16.6%なので、2回目の1点を捨てて、3回目を行う。そして、3回目に 6が出たとき、それを得点とする。
1回目と1回目〜2回目と2回目〜3回目とは、それぞれ点数を捨てているので、それぞれを 独立に扱うべきである。
下図を参照してください。下図の右端の数字が得点です。








NO.1407 2003.8.17.水の流れ指数型母関数

第124回数学的な応募問題

太郎さんは、8月5日に全国算数・数学教育研究(愛知)大会に参加しました。このとき、2003年国際算数・数学能力検定ガイドという冊子をもらいました。この中で指数型母関数について、興味深い問題を見つけました。これを参考にして、今回は作成しました。









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