モンテカルロ法(面積)

Ｙ＝ｘ^２のグラフと直線ｘ＝１、ｘ軸で囲まれた部分の面積Ｓをモンテカルロ法で求めてみましょう。

右図において、１辺の長さ１の正方形の上にランダムに豆をまいた時に、ｙ＝ｘ^２のグラフより下の部分（紫の部分）に落ちる実験的確率をＰとする。この実験的確率Ｐは、試行回数を増やすことで、正方形(面積１)とＳとの面積比に近づいていく。（大数の法則）
乱数を与える関数　rand()で、落とした豆の位置(ｘ座標、ｙ座標)を与えます。
ｘ^２とｙの値の大小を比較することで、紫の部分に落ちたかどうかを判断します。
試行回数と紫の部分に落ちた回数の比をとることで実験的確率を求めます。
(定積分による計算値１／３と比較してみましょう。)
f9 による再計算で試行を繰り替すことが可能です。

解答例